Родилась 9 ноября 1919 года в селе Архангельском Нолинского уезда Вятской губернии (Кырчанского района Кировской области) в семье крестьянина-середняка. В годы коллективизации родители вступили в колхоз. В семье, кроме Марии, было ещё три сына. С 1927 года по 1939 год училась сначала в Архангельской школе, затем в 5-7 классах Кырчанской семилетней школы. Отец Марии Ивановны был участником гражданской войны, с 1936 года состояние его здоровья стало ухудшаться, он не мог заниматься тяжёлым физическим трудом и переехал в город Киров. Устроился охранником в Кировском кожевенно-обувном техникуме. Затем к нему перебралась вся семья.
В июне 1940 года глава семьи умер. Мать Марии Ивановны некоторое время работала швейцаром в техникуме, потом была на иждивении дочери, а затем повзрослевших сыновей.
Мария Ивановна закончила 2 курса планово-экономического отделения Кировского кожевенно-обувного техникума. По причине закрытия этого отделения перешла учиться на 3 курс Кировского педрабфака. Окончив его, поступила в Кировский учительский институт на отделение языка и литературы. В 1939 году сразу же поступила учиться заочно на 3 курс Кировского пединститута им. В.И. Ленина, который окончила в 1942 году с присвоением квалификации «преподавателя русского языка и литературы и звания учителя средней школы с правом преподавания в 5-10 классах».
С 15 августа 1939 года Мария Ивановна была назначена учителем русского языка в Великорецкую семилетнюю школу. Первые два года преподавала русский язык и литературу в 5-7 классах. Началась война, мужчины-учителя ушли на фронт. В августе 1941 года Марию Ивановну назначают завучем Великорецкой семилетней школы. Ей всего лишь 21 год, но девушка справляется. А с августа 1943 года и до лета 1946 года Мария Ивановна работала директором Великорецкой семилетней школы. Она награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-45 гг.».
В 1946 году, в связи с замужеством, Мария Ивановна была переведена учителем в Мурыгинскую среднюю школу. Здесь Мария Ивановна проработала до выхода на пенсию. Преподавала любимую литературу и русский язык, вела классное руководство. Здесь, в Мурыгино, родились и выросли дети: сын Николай (1949 г.р.), дочь Лидия (1951 г.р.), сын Павел (1953 г.р.).
В 1952 году Бабинцева М.И. была награждена медалью «За трудовое отличие».
Ученики и родители отзывались о Марии Ивановне всегда с особой теплотой, говорили о её удивительной скромности, тактичности, доброте. Коллеги считали, что Мария Ивановна отличный профессионал, хороший организатор, трудолюбивый и исполнительный работник.