Родился 16 января 1939 года в деревне Малое Чураково Медянского сельского совета Верховинского района Кировской области. В многодетной семье был младшим ребенком. В 1946 году поступил в 1 класс Чураковской начальной школы. В 1950 году поступил в Медянскую семилетнюю школу, а в 1953-1956 годах учился в Мурыгинской средней школе.
В 1956 году поступил в Кировский государственный педагогический институт им. В.И. Ленина. Окончил ВУЗ в 1961 году. Специальность по диплому «Физика и основы производства», квалификация «Учитель физики и основ производства средней школы». Был призван в ряды Советской Армии. После демобилизации в ноябре 1963 года поступил на работу в Мурыгинскую среднюю школу в качестве учителя физики. С августа 1964 года (после ввода в эксплуатацию средней школы-новостройки) работал в Мурыгинской восьмилетней школе. Характеризуя Анатолия Дмитриевича как учителя, директор школы Гонин Л.А. писал: «За время работы в школе проявил себя дисциплинированным, знающим, исполнительным и инициативным работником. Постоянно работает над повышением своего идейного и научного уровня и повышением педагогического мастерства. Проводит большую работу по техническому творчеству с детьми: учит детей делать приборы, радиоустройства и электрические устройства и аппараты… Тренирует местную сборную команду по хоккею, активно выступает как волейболист, хоккеист, футболист, шахматист и теннисист». А ещё Анатолий Дмитриевич прекрасно пел (в том числе и в самодеятельном хоре учителей, был у нас в школе такой), любил поэзию и замечательно читал стихи.
Его уроки были методически грамотны, научно выдержаны, обеспечены наглядностью, связаны с жизнью и практикой. Как учитель Анатолий Дмитриевич часто применял активные методы обучения, эксперимент, проводил лабораторные и самостоятельные работы. Его учащиеся были победителями олимпиад по физике различного уровня. Приборы, изготовленные участниками его кружка, были поощрены на областной выставке технического творчества. Прочность знаний по физике у учеников Анатолия Дмитриевича признавали и коллеги и родители. В коллективе школы и среди населения поселка Анатолий Дмитриевич пользовался заслуженным авторитетом. Учиться физике у этого учителя было престижно.
В 1972 году Анатолий Дмитриевич переходит на работу в среднюю школу посёлка Мурыгино. Он проявляет себя как прекрасный классный руководитель и незаурядный организатор. Его ученики принимали активное участие в общественном труде, в ученическом самоуправлении. Его классы отличались сплоченностью, хорошей дисциплиной, самостоятельностью. Под руководством Анатолия Дмитриевича был организован и функционировал школьный радиоузел.
За хорошую учебно-воспитательную работу Анатолий Дмитриевич был награждён Почётной грамотой Министерства Просвещении РСФСР и республиканского комитета профсоюза работников просвещения, высшей школы и научных учреждений РСФСР» (1967 г.), значком Отличник народного просвещения» грамотами РОНО и другими ведомственными наградами. В 1983 году при аттестации получает звание «Старшего учителя».
Анатолий Дмитриевич руководил работой ШМО, РМО учителей физики, делился опытом с молодыми педагогами, выступал со многими методическими вопросами.
В середине 1980-х годов Койков А.Д. начал осваивать, а затем и преподавать новый для себя предмет «Информатика и вычислительная техника». Он очень много времени уделял оборудованию кабинета физики.
Анатолий Дмитриевич проработал учителем более 35 лет. Сотни учеников, сдававших физику, благодарны ему за прочность знаний, за глубокое понимание предмета и доступное объяснение.
Умер 26 октября 2007 года.