Родился в 1923 году в семье Рубцова Николая Трофимовича, рабочего фабрики «Красный Курсант». Окончил 7 классов школы в Мурыгино, член ВЛКСМ. Призван Медянским РВК 16.12.1942 года. С 1942 по 1945 год служил в медсанбате, санинструктор. Старший сержант. Воевал на I и II Белорусском фронте.
Награжден медалью «За отвагу» в июне 1944 года. В приказе указано: «Неоднократно обеспечивал поиски разведчиков, умело и своевременно обеспечивал первую помощь и осуществлял вынос раненых и их быстрейшую эвакуацию на П.М.П.. В ночь на 21.05.1944 года обеспечивая очередной поиск разведчиков, находясь непосредственно в группе прикрытия, вынес тяжело раненого капитана Пудова и сержанта Морозова через минное поле, оказал им быстрейшую помощь и дальнейшую эвакуацию, благодаря чему жизнь тяжелораненых была спасена. При захвате языка в ночь с 16 на 17 июня 1944 года, находясь в группе прикрытия, оказал первую помощь трём раненым разведчикам и одного тяжело раненого вынес из опасной зоны и доставил его на П.М.П.».
В 1945 году был награжден орденом «Красной Звезды», в наградном листе указано, что Рубцов Леонид Николаевич «В наступательных боях 14.01.1945 года, при прорыве сильно укрепленной вражеской обороны на плацдарме за рекой Висла, на полковом медицинском пункте оказал первую помощь 50 раненым бойцам и офицерам, умело и заботливо ухаживал за ними. При преследовании противника 31.01.1945 года в д. Мельсельдорф оказал первую помощь 30 раненым, из них 25 тяжело раненым. В труднейших условиях, оставшись вместе с фельдшером, эвакуировал всех раненых в д. Браузендорфе, благоустроив их, передал в руки врачей медсанбата. Все раненые были спасены».
Награды:
- Орден Красной Звезды (приказ № 28/н по 49 сд 33 А 1-ого Белорусского фронта от 24.03.1945 года)
- Медаль «За отвагу» (приказ № 25/н по 222 сп 49 сд от 23.06.1944 года)
- Медаль «За освобождение Варшавы»
- Орден Отечественной войны
- Медаль «За победу над Германией»
Награждён юбилейными медалями.